我个人认为，一种境界的达成，是通过反复不断的练习来达到从量变到质变的进化过程，正所谓熟能生巧。

在数学的学习中，我经历了几种境界。在上小学一年级时，我的数学总是很差。奇偶数记不住，乘法口诀背不过。甚至有次上课做的练习题全错，以至于别的小伙伴都下课出去玩了，我还被老师留在教室里辅导直到下一节课上课。当时的我，还是一个二十以内加减法都会全部做错的笨蛋。后来，在老师额外的“关照”下，我做了比别人更多的练习，在不断的练习中，之前所死记硬背的几减几等于几这些东西仿佛渐渐地不需要每次在用到的时候拼命回想起来，而是慢慢地融入了自己的潜意识之中，以至于后来在看到算式时不需要花费多少功夫就能自然而然的写出来。经历了这层转变后，我在一年级的期末考试中数学得到了满分。

后来，在大一时，我去参加志愿活动，帮忙在课后辅导附近社区的小学生。而看那些小学生的作业时，发现他们也会经常做错加减乘除这些基本的运算，当时一些队员对此表示了诧异。当时队长就和我们说，他们还小，还没有像我们那样通过大量练习堆出来的那种对数字的感觉，这是每个人都要经历的过程，不用对此感到奇怪。现在想来，这种“对数字的感觉”就是数学上一种境界的体现吧，只是我们绝大多数人早已达到，对此毫无自觉而已。

在一种事情上提升境界时，在实现质变时，一些思考是必要的。或许是小学一年级时的“突破”给我带来了自信，之后我的数学一直学得很好。在高三时，由于正课上学习了一些微分的知识，我和一些同学们开始琢磨起了积分怎么算。由于大家都没有系统地学过竞赛的内容，在积分的计算上引起了一些争议。比如计算圆的周长时，若使用将圆的边缘划分成一个个直角三角形的方法，那么该对这些三角形的斜边求和还是对三角形的两个直角边求和呢？因为从当时的我们来看，无论采用哪种方法，当三角形无限小时，都能构成圆的形状。后来在不断地讨论下终于得出了结论：与面积的积分不同，不论三角形再怎么小，直边和斜边的比值总是存在的，不能因为他们无穷小就忽略这个事实。这对当时的我们而言是一个很大的“突破”，因为这样我们就能够计算长度的积分了。也为我之后的微积分学习奠定了基础。不过，在已经达到“熟练使用微积分”这一境界的人看来，这个问题是显而易见的事情，我们的争论也是很可笑的吧。

说到这点，我又想起了之前在网上一度引起话题的高中生证明哥德巴赫猜想一事。在很多达到一定境界的专家来看，这是一件不可能的事，因为要证明这个猜想所需要的知识量不是一名高中生所能学完的。而之后这名少年放出的证明过程确实印证了很多人的想法，原来他在证明中使用了“如果‘若p真则q真’成立，那么有‘若非q真则非p真’成立”这一定理，但他忽略了一个前提：p和q两个事件必须要有因果关系。当时我就开始回想，自己当初在学习这个知识时有没有注意到这个前提呢？还真没注意过。而且关于这个错误为什么之前自己和同学都没有犯过的经历呢？我答不出来。可能在不断的学习中我们接受了太多潜移默化的东西而自己没有察觉到。可能这也是一种达到境界的体现吧。

在达到一些境界时，一些尝试和犯错是不可避免的。在我刚学骑车时，父亲将一个破旧的自行车给了我，“多摔几次就学会了”，一边这么说着。在学骑自行车这方面，的确没有什么口头上需要教的东西。看别人骑也得不到什么收获，只能自己不断尝试。一次次地上车，倾斜，歪倒……我从一开始只能蹬一脚就摔，到后来在别人帮助下只能蹬几脚，到不需要别人的帮助就能直线骑，到后面能够转弯的过程中，虽然在家人朋友的帮助下没摔过几次，但身上还是有好几处擦破了皮。在这个过程中，我的感觉是很奇妙的，刚开始时还要注意刚上车时的平衡，之后能蹬几脚后还要花费心思在把手的平衡和碾过石子时车体的平衡上。常常练习完一次后不仅身体上累，心理上也特别累。但在之后多摔了几次后，我发觉自己已经在不知不觉中形成了一种肌肉记忆，从上车到出发时的那几个动作越来越熟练，甚至已经不需要花费心思在控制身体的行动上了。直到现在，我骑车的动作已经如行云流水一般自然，根本不需要大脑多加控制。我认为，这就是达到了“道”的一种体现。

我认为，不断的学习，也是我们在不断地提升自己境界的过程。正所谓“道可道，非常道”，对更上一层的境界之道的理解，是不能通过别人的言语来认识的，只能让自己提升到那个境界才能得以认识。

作者简介：郑祥轩 中国科学技术大学 学生